Question

把边长为1的正方形纸片ABCD沿对角线AC翻折，使顶点B和D的距离为1，此时D点到平面ABC的距离为

 

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Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：空间位置关系与距离

分析：取AC中点O，连结BO，CO，则∠DOB是二面角B-AC-D的平面角，由已知得DO⊥平面ABC，由此能求出D点到平面ABC的距离为DO=

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解答： 解：取AC中点O，连结BO，CO，
则BO⊥AC，CO⊥AC，
∠DOB是二面角B-AC-D的平面角，
边长为1的正方形纸片ABCD中，BO=DO=

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，
∵顶点B和D的距离为1，
∴BO²+DO²=BD²，
∴BO⊥DO，又DO⊥AC，AC∩BO=O，
∴DO⊥平面ABC，
∴D点到平面ABC的距离为DO=

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故答案为：

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点评：本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．