题目内容
递减的等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn取最大值，n的值为（ ）
| A、10 | B、7 | C、9 | D、7或8 |
考点：等差数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由S5=S10可得S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，根据等差数列的性质可得a8=0，结合等差数列为递减数列，可得d小于0，从而得到a7大于0，a9小于0，从而得到正确的选项．
解答：
解：∵S5=S10，
∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，
根据等差数列的性质可得，a8=0
∵等差数列{an}递减，
∴d＜0，即a7＞0，a9＜0，
根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大．
故选D．
∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0，
根据等差数列的性质可得，a8=0
∵等差数列{an}递减，
∴d＜0，即a7＞0，a9＜0，
根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大．
故选D．
点评：本题主要考查了等差数列的性质，考查了等差数列的和取得最值的条件①a1＞0，d＜0时数列的和有最大值；②a1＜0，d＞0数列的和有最小值，熟练掌握等差数列的性质是解本题的关键．
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某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段．如果抽得号码有下列四种情况：
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
①5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
②7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）
| A、①、③都可能为系统抽样 |
| B、②、④都可能为分层抽样 |
| C、②、③都可能为分层抽样 |
| D、①、④都可能为系统抽样 |
记凸k边形的内角和为f（k），则f（k+1）-f（k）=（ ）
A、
| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
| C | 1 33 |
| C | 2 33 |
| C | 3 33 |
| C | 33 33 |
| A、0 | B、11 | C、2 | D、7 |
函数f（x）=
sin2x-
sin2x（x∈R）的最小正周期为（ ）
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| A、2π | B、π | C、3π | D、4π |
过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角是
π的直线，交抛物线与A，B两点，则|AB|=（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、16 | ||
B、16
| ||
| C、8 | ||
D、8
|