题目内容
幂函数y=(m2-m-1)xm2-2m-1，当x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值是 ．
考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
专题：函数的性质及应用
分析：根据幂函数的系数一定为1可先确定参数m的值，再根据单调性进行检验，可得答案．
解答：
解：∵函数y=(m2-m-1)xm2-2m-1是幂函数
∴可得m2-m-1=1，解得m=-1或2，
当m=-1时，函数为y=x2在区间（0，+∞）上单调递增，不满足题意
当m=2时，函数为y=x-1在（0，+∞）上单调递减满足条件
故答案为：2．
∴可得m2-m-1=1，解得m=-1或2，
当m=-1时，函数为y=x2在区间（0，+∞）上单调递增，不满足题意
当m=2时，函数为y=x-1在（0，+∞）上单调递减满足条件
故答案为：2．
点评：本题主要考查幂函数的表达形式以及幂函数的单调性．属于基础题．
练习册系列答案
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设全集U=R，A={y|y=tanx，x∈B}，B={x||x|≤| π |
| 4 |
| A、[-1，1] | ||||
B、[-
| ||||
C、[-1，-
| ||||
D、[-1，-
|
已知f（x）在定义域上是奇函数，且在[a，b]（0＜a＜b）上是减函数，图象如图所示．