Question

在△ABC中，若sinA+cosA=

1

5

，则tanA=（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、-

  4

  3

Answer 1

考点：三角函数的化简求值,同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：首先根据sinA+cosA=

1

5

，利用恒等关系式解得：sinAcosA=-

12

25

，进一步建立方程组解得结果．

解答： 解：在△ABC中，若sinA+cosA=

1

5

，①
所以：整理得：1+2sinAcosA=

1

25

，
即：sinAcosA=-

12

25

②，
sinA＞0，cosA＜0，
由①②得：tanA=-

4

3

，
故选：D．

点评：本题考查的知识要点：同角三角函数的恒等变形，恒等关系式的变换的应用．属于基础题型．