Question

已知f（x）是定义在实数集R上的函数，且满足f（x+2）=-

1

f(x)

，f（1）=-

1

8

，则f（2015）=

 

．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得f（x+4）=-

1

f(x+2)

=f（x），从而f（2015）=f（503×4+3）=f（3）=f（1+2）=-

1

f(1)

=-

1

- 1 8

=8．

解答： 解：∵f（x+2）=-

1

f(x)

，f（1）=-

1

8

，
∴f（x+4）=-

1

f(x+2)

=f（x），
∴f（2015）=f（503×4+3）=f（3）
=f（1+2）=-

1

f(1)

=-

1

- 1 8

=8．
故答案为：8．

点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．