题目内容

已知函数f（x）=2x2-
1
2x
+1，判断函数f（x）的奇偶性．
考点：函数奇偶性的判断
专题：函数的性质及应用
分析：首先求出函数的定义域为R，然后判断f（-x）与f（x）的关系．
解答： 解：由已知函数的定义域为R，关于原点对称，
又f（-x）=2（-x）2-
1
2-x
+1=2x2-2x+1≠f（x）；f（-x）≠-f（x），
∴函数f（x）=2x2-
1
2x
+1是非奇非偶的函数．
点评：本题考查了函数奇偶性的判断；一般分两个步骤：①判断函数的定义域是否关于原点对称；②如果对称，再判断f（-x）与f（x）的关系．
练习册系列答案
相关题目
若|a|≠|b|≠0，则
b
a
+
a
b
的值域为
 
．
函数y=
4-x
，x∈[-5，3]的最大值为
 
．
设函数f（x）=2sinx（sinx+cosx），将f（x）化成y=Asinx（ωx+φ）形式．
已知定义在R上的函数f（x）满足x＞
1
2
时，f（x）＞0，且f（
1
2
）=0，对任意m、n，f（m+n）=f（m）+f（n）+
1
2
，判断f（x）的单调性．
已知集合A={x|x＞4或x＜-1}，B={x|ax-1＞0}，若A∪B=A，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，
1
4
）
B、（-1，0）∪（0，
1
4
）
C、（-1，
1
4
）
D、[-1，
1
4
]
求值域：
（1）y=
x2-5x+6
x2+x-6
；
（2）y=
2x2+4x-7
x2+2x+3
；
（3）f（x）=x+
2x-1
；
（4）f（x）=
x+1
+
2-x
．
设
a
=（x1，x2），
b
=（x2，y2），若
a
，
b
的夹角为锐角，则x1•x2+y1•y2＞0．
 
．（判断对错）
已知离散型随机变量ξ服从二项分布ξ～B（n，p）且E（ξ）=3，D（ξ）=2，则n与p的值分别为（　　）
A、9，
2
3
B、12，
2
3
C、12，
1
3
D、9，
1
3

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