题目内容
已知不同的直线l，m，不同的平面α，β，下命题中：
①若α∥β，l?α，则l∥β
②若α∥β，l⊥α，则l⊥β
③若l∥α，m?α，则l∥m
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l
则真命题的个数有（ ）
①若α∥β，l?α，则l∥β
②若α∥β，l⊥α，则l⊥β
③若l∥α，m?α，则l∥m
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l
则真命题的个数有（ ）
| A、0个 | B、1个 | C、2个 | D、3个 |
考点：空间中直线与平面之间的位置关系
专题：探究型,空间位置关系与距离
分析：①根据面面平行的性质，可知①正确；
②根据面面垂直的性质，可知②正确；
③若l∥α，m?α，则m是经过l的平面与α的交线时，l∥m，；
④若α⊥β，α∩β=l，则m与l可以平行、相交、异面．
②根据面面垂直的性质，可知②正确；
③若l∥α，m?α，则m是经过l的平面与α的交线时，l∥m，；
④若α⊥β，α∩β=l，则m与l可以平行、相交、异面．
解答：
解：①根据面面平行的性质，若α∥β，l?α，则l∥β，故①正确；
②根据面面垂直的性质，若α∥β，l⊥α，则l⊥β，故②正确；
③若l∥α，m?α，则m是经过l的平面与α的交线时，l∥m，故③不正确；
④若α⊥β，α∩β=l，则m与l可以平行、相交、异面，故④不正确．
故选：C．
②根据面面垂直的性质，若α∥β，l⊥α，则l⊥β，故②正确；
③若l∥α，m?α，则m是经过l的平面与α的交线时，l∥m，故③不正确；
④若α⊥β，α∩β=l，则m与l可以平行、相交、异面，故④不正确．
故选：C．
点评：本题考查的知识点是直空间中直线与平面之间的位置关系，熟练掌握面面平行、垂直性质、判定方法是解答此类问题的关键．
练习册系列答案
精英口算卡系列答案
应用题点拨系列答案
状元及第系列答案
相关题目
设全集U是实数集R，集合M={x|x2＞2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，则（∁UM）∩N为（ ）
| A、{x|1＜x＜2} |
| B、{x|1≤x≤2} |
| C、{x|1＜x≤2} |
| D、{x|1≤x＜2} |
已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，则A∩B=（ ）
| A、∅ | B、{1} |
| C、{2} | D、{1，2} |
已知O是△ABC内一点，若
+2
+3
=
，则△AOC与△ABC的面积的比值为（ ）
| OA |
| OB |
| OC |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|