题目内容
设全集U是实数集R，集合M={x|x2＞2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，则（∁UM）∩N为（ ）
| A、{x|1＜x＜2} |
| B、{x|1≤x≤2} |
| C、{x|1＜x≤2} |
| D、{x|1≤x＜2} |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：分别求出M与N中不等式的解集，确定出M与N，根据全集U=R，求出M的补集，找出M补集与N的交集即可．
解答：
解：由M中的不等式变形得：x2-2x＞0，即x（x-2）＞0，
解得：x＞2或x＜0，
∴M={x|x＞2或x＜0}，
∵全集U=R，
∴∁UM={x|0≤x≤2}，
由N中的不等式变形得：log2（x-1）≤0=log21，
得到0＜x-1≤1，
解得：1＜x≤2，即N={x|1＜x≤2}，
则（∁UM）∩N={x|1＜x≤2}．
故选：C．
解得：x＞2或x＜0，
∴M={x|x＞2或x＜0}，
∵全集U=R，
∴∁UM={x|0≤x≤2}，
由N中的不等式变形得：log2（x-1）≤0=log21，
得到0＜x-1≤1，
解得：1＜x≤2，即N={x|1＜x≤2}，
则（∁UM）∩N={x|1＜x≤2}．
故选：C．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列函数是奇函数的是（ ）
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