Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，当n≥2时，S_n=2a_n，则S₁₀=

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：本题可以先将项式转化和式，再利用等比数列 的通项公式求出S_n的表达式，得到本题结论．

解答： 解：∵当n≥2时，S_n=2a_n，
∴S_n=2（S_n-S_n-1），
∴S_n=2S_n-1，
∵a₁=2，
∴S₁=2，
∴{S_n}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴Sn=2n，
∴S10=210=1024．
故答案为：1024．

点评：本题考查了数列的前n项和与通项的关系及等比数列的通项公式，本题难度不大，属于基础题．