题目内容
14．设c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的某一排列（a1，a2，…，an均为正数），则$\frac{{a}_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{c}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$的最小值是（ ）| A． | 2n | B． | $\frac{1}{n}$ | C． | $\sqrt{n}$ | D． | n |
分析 利用均值不等式即可得出．
解答 解：∵c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的某一排列（a1，a2，…，an均为正数），
则$\frac{{a}_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{{a}_{2}}{{c}_{2}}$+…+$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$≥n$\root{n}{\frac{{a}_{1}}{{c}_{1}}•\frac{{a}_{2}}{{c}_{2}}•…•\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}}$=n，当且仅当$\frac{{a}_{1}}{{c}_{1}}=\frac{{a}_{2}}{{c}_{2}}$=…=$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$时取等号．
故选：D．
点评 本题考查了均值不等式的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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4．已知sin（π-θ）＜0，cos（π+θ）＜0，则角θ所在的象限是（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
2．已知椭圆的长轴长是8，焦距为6，则此椭圆的标准方程是（ ）
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| C． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$ | D． | $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$或$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ |
如图，某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长为x，y（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积是8m2
4．某产品的广告支出x（单位：万元）与销售收入y（单位：万元）之间有下表所对应的数据：
（Ⅰ）求出y对x的线性回归方程；
（Ⅱ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
（线性回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．
| 广告支出x（单位：万元） | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 销售收入y（单位：万元） | 12 | 28 | 42 | 56 |
（Ⅱ）若广告费为9万元，则销售收入约为多少万元？
（线性回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．