题目内容
已知数列{an}中，a1=6，an+1-an=3，若an=2013，则n= ．
考点：等差关系的确定
专题：等差数列与等比数列
分析：由条件an+1-an=3，得到数列{an}是公差d=3的等差数列，然后根据等差数列的通项公式即可得到结论．
解答：
解：∵an+1-an=3，
∴数列{an}是公差d=3的等差数列，
∵a1=6，
∴数列的通项公式为an=a1+3（n-1）=6+3n-3=3n+3，
∵an=2013，
∴an=2013=3n+3，
即3n=2010，
解得n=670，
故答案为：670．
∴数列{an}是公差d=3的等差数列，
∵a1=6，
∴数列的通项公式为an=a1+3（n-1）=6+3n-3=3n+3，
∵an=2013，
∴an=2013=3n+3，
即3n=2010，
解得n=670，
故答案为：670．
点评：本题主要考查等差数列的判断和应用，利用条件确定数列是等差数列是解决本题的关键，要求熟练掌握等差数列的通项公式．
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