题目内容
存在x∈R，x2+mx+2m-3＜0是假命题，则m的最大值 ．
考点：特称命题
专题：简易逻辑
分析：由于存在x∈R，x2+mx+2m-3＜0是假命题，可得?x∈R，x2+mx+2m-3≥0是真命题，因此△≤0，解出即可．
解答：
解：∵存在x∈R，x2+mx+2m-3＜0是假命题，
∴?x∈R，x2+mx+2m-3≥0是真命题，
∴△=m2-4（2m-3）≤0，
解得2≤m≤6．
∴m的最大值是6．
故答案为：6．
∴?x∈R，x2+mx+2m-3≥0是真命题，
∴△=m2-4（2m-3）≤0，
解得2≤m≤6．
∴m的最大值是6．
故答案为：6．
点评：本题考查了“全称命题与特称命题之间的否定”、一元二次不等式的解集与判别式的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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如图ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是PC、AB的中点．下列命题真命题是（ ）
①?p∈{正数}，
为正数且
＜p； ②不存在实数x，使x＜4且x2+5x=24；
③?x∈R，使|x+1|≤1且x2＞4； ④对实数x，若x2-6x-7=0，则x2-6x-7≥0．
①?p∈{正数}，
| p |
| p |
③?x∈R，使|x+1|≤1且x2＞4； ④对实数x，若x2-6x-7=0，则x2-6x-7≥0．
| A、① | B、④ | C、②③ | D、①④ |