Question

函数y=4^x-3.2^x+3的值域是

 

．

Answer 1

考点：指数型复合函数的性质及应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据指数函数和一元二次函数的性质即可求出函数的值域．

解答： 解：y=4^x-3.2^x+3=（2^x）²-3.2^x+3=（2^x-

3

2

）²+

3

4

，
∵2^x＞0，
∴y=（2^x-

3

2

）²+

3

4

≥

3

4

，
故函数的值域为[

3

4

，+∞），
故答案为：[

3

4

，+∞）

点评：本题主要考查函数值域的求解，根据指数函数和一元二次函数的性质，结合复合函数的性质是解决本题的关键．