题目内容
已知函数f（x）=log
x，对于下列命题：
①若x＞1，则f（x）＜0；②若0＜x＜1，则f（x）＞0；③f（x1）＞f（x2），则x1＞x2；④f（xy）=f（x）+f（y）
其中正确的命题是 ．
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①若x＞1，则f（x）＜0；②若0＜x＜1，则f（x）＞0；③f（x1）＞f（x2），则x1＞x2；④f（xy）=f（x）+f（y）
其中正确的命题是
考点：命题的真假判断与应用
专题：简易逻辑
分析：利用函数f（x）=log
x在R上单调性质及其对数的运算法则即可得出．
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解答：
解：由于函数f（x）=log
x在（0，+∞）上单调递减，
①若x＞1，则f（x）＜0，正确；
②若0＜x＜1，则f（x）＞0，正确；
③f（x1）＞f（x2），则x1＜x2，因此不正确；
④f（xy）=log
(xy)=log
x+log
y=f（x）+f（y），因此正确．
其中正确的命题是 ①②④．
故答案为：①②④．
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①若x＞1，则f（x）＜0，正确；
②若0＜x＜1，则f（x）＞0，正确；
③f（x1）＞f（x2），则x1＜x2，因此不正确；
④f（xy）=log
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其中正确的命题是 ①②④．
故答案为：①②④．
点评：本题考查了对数函数的单调性及其运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
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| b |
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| ||
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