Question

已知方程x²+x+m=0（m∈R）有两个虚根α，β，若|α-β|=3，则m的值是（　　）

• A、-2或

  5

  2

• B、-2
• C、

  5

  2

• D、-

  5

  2

Answer 1

考点：复数求模

专题：数系的扩充和复数

分析：利用根与系数的关系即可得出．

解答： 解：∵方程x²+x+m=0（m∈R）有两个虚根α，β，
∴α+β=-1，αβ=m．
∵|α-β|=3，
∴

(α+β)2-4αβ

=3，
∴

1-4m

=3，解得m=-2．
故选：B．

点评：本题考查了实系数一元二次方程有虚根时利用根与系数的关系的方法，属于基础题．