题目内容

已知向量
a
=（2，y，3）与向量
b
=（-4，2，x）共线，则x+y=
 
．
考点：共线向量与共面向量
专题：空间向量及应用
分析：利用向量共线定理即可得出．
解答： 解：∵
a
∥
b
，∴存在实数λ使得
b
=λ
a
．
∴
-4=2λ
2=yλ
x=3λ
，解得x=-6，y=-1．
∴x+y=-7．
故答案为：-7．
点评：本题考查了向量共线定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t+3
y=3-t
（参数t∈R），圆C的参数方程为
x=cosθ
y=2sinθ+2
（参数θ∈[0，2π]），则圆C的圆心坐标为
 
，圆心到直线l的距离为
 
．
已知函数f（x）=2
3
sin
x
2
cos
x
2
+2cos2
x
2
．
（1）求函数f（x）的对称轴；
（2）已知f（α）=
13
5
，α∈（
π
2
，π）  求sin（2α+
7π
12
）的值．
观察下列不等式：
①
1
2
＜1
②
1
2
+
1
6
＜
2

③
1
2
+
1
6
+
1
12
＜
3
；
…
则第n个不等式为
 
．
一个几何体的三视图如图，则体积为
 
．
如图，在△ABC中，∠CAB=∠CBA=30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，垂足分别是D、E，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则
1
e1
+
1
e2
的值为
 
．
若二次函数f（x）=ax2+bx-1且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=
 
．
函数f（x）=x2+aln（1+x）有两个不同的极值点x1，x2，且x1＜x2，则实数a的范围是
 
．
△ABC内有任意三点都不共线的2011个点，加上A，B，C三个顶点，共2014个点，把这2014个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成小三角形的个数为
 
．

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