Question

一个几何体的三视图如图，则体积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱和圆柱的组合体，求出棱柱的底面面积和高，代入柱体体积公式，可得答案．

解答： 解：由已知中的三视图，可得该几何体是一个以正视图为底面的三棱柱和圆柱的组合体，
棱柱和圆柱组合体的底面面积S=

1

2

×3×4+π=6+π，
棱柱的高h=2，
故棱柱的体积V=Sh=12+2π，
故答案为：12+2π

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中分析出几何体的形状是解答的关键．