题目内容
已知集合A={x|1＜x＜2}，集合B={x|
＜x＜4}．
（1）求A∪B；
（2）设集合P={x|a＜x＜a+2}，若P⊆（A∪B），求实数a的取值范围．
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（1）求A∪B；
（2）设集合P={x|a＜x＜a+2}，若P⊆（A∪B），求实数a的取值范围．
考点：并集及其运算,集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：（1）由A与B，求出两集合的并集即可；
（2）由P，A与B的并集，以及P为并集的子集，确定出a的范围即可．
（2）由P，A与B的并集，以及P为并集的子集，确定出a的范围即可．
解答：
解：（1）∵A={x|1＜x＜2}，集合B={x|
＜x＜4}，
∴A∪B={x|1＜x＜4}；
（2）∵集合P={x|a＜x＜a+2}，A∪B={x|1＜x＜4}，且P⊆（A∪B），
∴
，
解得：1≤a≤2．
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∴A∪B={x|1＜x＜4}；
（2）∵集合P={x|a＜x＜a+2}，A∪B={x|1＜x＜4}，且P⊆（A∪B），
∴
|
解得：1≤a≤2．
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AB中点，在等比数列{an}中，a1=
，a4=
，则数列的公比q为（ ）
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A、
| ||
B、±
| ||
C、
| ||
D、±
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已知函数y=f（x）的定义域是[-1，4]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ）
A、[0，
| ||
| B、[-1，4] | ||
| C、[-5，5] | ||
| D、[-3，7] |
若（1-2x）2012=a0+a1x+a2x2+…+a2012x2012，则（a0+a1）+（a1+a2）+（a2+a3）+…+（a2011+a2012）=（ ）
| A、1 |
| B、22012 |
| C、1-22012 |
| D、2-22012 |