题目内容
求y=sin2x-cosx+2的值域．
考点：二次函数在闭区间上的最值,正弦函数的定义域和值域
专题：函数的性质及应用
分析：利用同角的三角关系式，利用换元法将函数转化为二次 函数进行求解．
解答：
解：∵y=sin2x-cosx+2=1-cos2x-cosx+2=-cos2x-cosx+3，
∴设t=cosx，则-1≤t≤1，
则函数等价为y=-t2-t+3，
即y=-t2-t+3=-（t+
）2+
，
∵-1≤t≤1，
∴1≤y≤
，
故函数y=sin2x-cosx+2的值域为[1，
]．
∴设t=cosx，则-1≤t≤1，
则函数等价为y=-t2-t+3，
即y=-t2-t+3=-（t+
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∵-1≤t≤1，
∴1≤y≤
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故函数y=sin2x-cosx+2的值域为[1，
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点评：本题主要考查三角函数的值域求法，利用换元法将函数转化为二次函数，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键．
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一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（ ）A、
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B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
下列几何图形的主视图不能是三角形的是（ ）
| A、三棱柱 | B、圆台 |
| C、四棱锥 | D、圆锥 |
已知平面区域如图，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则m=