Question

一个几何体的三视图及部分数据如图所示，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  6

• C、

  2

  3

• D、1

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题

分析：由正视图、侧视图和俯视图均为等腰直角三角形，可判定几何体为三棱锥，我们根据三视图的数据求出三棱锥的底面面积和高，代入棱锥体积公式，即可得到答案．

解答： 解：由三视图判断几何体为三棱锥，如图：
由已知中侧视图是一个等腰直角三角形，宽为1，
∴棱锥的高H=1；底面△的高也为1，
又由俯视图为等腰直角三角形，且底面斜边长为2，
∴底面面积S=

1

2

×2×1=1，
则几何体的体积V=

1

3

×1×1=

1

3

．
故选A．

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状，分析出几何体的几何特征，进而求出底面面积，高是解答本题的关键．