题目内容
已知是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:
①若,,则 ②若
③若 ④若
其中正确命题的序号有____________。
①④
设正数数列的前项和为,且对任意的,是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)在集合,,且中,是否存在正整数,使得不等式对一切满足的正整数都成立?若存在,则这样的正整数共有多少个?并求出满足条件的最小正整数的值;若不存在,请说明理由;
(3)请构造一个与数列有关的数列,使得存在,并求出这个极限值.
复数的虚部为____________.
如右图(1)所示,定义在区间上的函数,如果满
足:对,常数A,都有成立,则称函数
在区间上有下界,其中称为函数的下界. (提示:图(1)、
(2)中的常数、可以是正数,也可以是负数或零)
(
Ⅰ)试判断函数在上是否有下界?并说明理由;
(Ⅱ)又如具有右图(2)特征的函数称为在区间上有上界.
请你类比函数有下界的定义,给出函数在区间上
有上界的定义,并判断(Ⅰ)中的函数在上是否
有上界?并说明理由;
(Ⅲ)若函数在区间上既有上界又有下界,则称函数
在区间上有界,函数叫做有界函数.试探究函数 (是常数)是否是(、是常数)上的有
界函数?
若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积为____________。
已知均在椭圆上,直线、分别过椭圆的左右焦点、,当时,有.
(I)求椭圆的方程;
(II)设P是椭圆上的任一点,为圆的任一条直径,求的最大值.
在△ABC中,tanA=,cosB=.若最长边为1,则最短边的长为 .
经过圆的圆心C,且与直线垂直的直线方程是 .
设,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件