题目内容
5．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$-ln（2-x）的定义域为（ ）| A． | （2，+∞） | B． | （-1，+∞） | C． | [-1，2） | D． | （-1，2） |
分析 由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案．
解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$，解得：-1≤x＜2．
∴函数f（x）=$\sqrt{x+1}$-ln（2-x）的定义域为[-1，2）．
故选：C．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
练习册系列答案
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15．设集合A={x|x2-x≤0}，B={0，1，2}，则A∩B=（ ）
| A． | ∅ | B． | {0} | C． | {0，1} | D． | {0，1，2} |
16．已知公差不为零的等差数列{an}，若a5，a9，a15成等比数列，则$\frac{{{a_{15}}}}{a_9}$等于（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{4}{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$ |
13．已知函数f（x）=$\frac{1}{{\sqrt{3-x}}}$的定义域为M，g（x）=$\sqrt{x+1}$的定义域为N，则M∩N=（ ）
| A． | {x|x≥-1} | B． | {x|x＜3} | C． | {x|-1＜x＜3} | D． | {x|-1≤x＜3} |
20．下列函数中，随x的增大，其增大速度最快的是（ ）
| A． | y=0.001ex | B． | y=1000lnx | C． | y=x1000 | D． | y=1000•2x |
17．已知g（x）=ex（cosx+a）（a∈R）是R上的增函数，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | （2，+∞） | C． | [$\sqrt{2}$，+∞） | D． | （$\sqrt{2}$，+∞） |