已知幂函数y=f(x)的图象过点$=$2\sqrt{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知幂函数y=f（x）的图象过点$（3，\sqrt{3}）$，则f（8）=$2\sqrt{2}$．

分析设出幂函数的解析式，由图象过$（3，\sqrt{3}）$确定出解析式，然后令x=-2即可得到f（-2）的值．

解答解：设f（x）=x^a，因为幂函数图象过$（3，\sqrt{3}）$，
则有$\sqrt{3}$=3^α，∴a=$\frac{1}{2}$，即f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴f（8）=${8}^{\frac{1}{2}}$=$2\sqrt{2}$．
故答案为：$2\sqrt{2}$．

点评考查学生会利用待定系数法求幂函数的解析式．会根据自变量的值求幂函数的函数值．

练习册系列答案

1．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2y≤0\\ x-y+1≥0\\ x+2y≤2\end{array}\right.$，则目标函数z=x+y的最小值为-3．

18．若偶函数f（x）在[1，2]上为增函数，且有最小值0，则它在[-2，-1]上（　　）

	A．	是减函数，有最小值0		B．	是增函数，有最小值0
	C．	是减函数，有最大值0		D．	是增函数，有最大值0

5．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$-ln（2-x）的定义域为（　　）

15．计算：
（1）2log₃2-log₃$\frac{32}{9}+{log_3}$8
（2）${0.001^{-\frac{1}{3}}}-{（\frac{7}{8}）^0}+{16^{\frac{3}{4}}}+{（\sqrt{2}•\root{3}{3}）^6}$．

2．已知函数f（x）=lnx-$\frac{（x-1）^{2}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）若关于x的方程f（x）-g（x）+a=0在区间（$\frac{1}{e}$，e）上有两个不等的根，求实数a的取值范围；
（3）若存在x₀＞1，当x∈（1，x₀）时，恒有f（x）＞kg（x），求实数k的取值范围．

19．已知函数f（x）=x-1的定义域是[-1，2]．
（1）求f（x-2）的定义域；
（2）求f（2x-1）．

2．已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f（2），则x的取值范围是（　　）

A．

$（\frac{1}{100}，1）$

B．

（0，$\frac{1}{100}$）∪（1，+∞）

C．

$（\frac{1}{100}，100）$

D．

（0，1）∪（100，+∞）

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