Question

16．一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{5}}{3}$
• B． $\frac{4\sqrt{5}}{3}$
• C． 4$\sqrt{5}$
• D． 2$\sqrt{5}$

Answer 1

分析 由题意作图，从而求各个三角形的面积即可．

解答 解：由题意作图如右，
△BDC是等腰直角三角形，
BC=CD=2，
故S_△BCD=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
高为$\sqrt{5}$，
故其体积V=$\frac{1}{3}$×2×$\sqrt{5}$=$\frac{2\sqrt{5}}{3}$．
故选A．

点评 本题考查了学生的空间想象力与数形结合的思想应用．