题目内容
13．直线4x+y=4，mx+y=0和2x-3my=4不能构成三角形，则m的个数为（ ）| A． | 2 | B． | 3 | C． | 4 | D． | 5 |
分析 对三条直线的位置关系分类讨论：其中两条平行或三条相交于同一个点，即可得出．
解答 解：当直线l1：4x+y-4=0 平行于 l2：mx+y=0时，m=4．
②当直线l1：4x+y-4=0 平行于 l3：2x-3my-4=0时，m=-$\frac{1}{6}$，
③当l2：mx+y=0 平行于 l3：2x-3my-4=0时，-m=$\frac{2}{3m}$，m 无解．
④当三条直线经过同一个点时，把直线l1 与l2的交点$（\frac{4}{4-m}，\frac{-4m}{4-m}）$代入l3：2x-3my-4=0得 $\frac{8}{4-m}+\frac{12{m}^{2}}{4-m}$-4=0，解得m=-1或$\frac{2}{3}$，
综上，满足条件的m为4、或-$\frac{1}{6}$，或-1或$\frac{2}{3}$，共4个．
故选：C．
点评 本题考查了直线的位置关系、相互平行的充要条件或相交，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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3．下列命题中正确的命题个数是（ ）
①若直线a∥b，b∥c，则a∥c；
②若直线a∥b，b?α，则a∥α
③若直线a⊥α，直线b?α，则a⊥b
④若直线a⊥m，b⊥n，m与n为平面α内两相交直线，则a⊥α
①若直线a∥b，b∥c，则a∥c；
②若直线a∥b，b?α，则a∥α
③若直线a⊥α，直线b?α，则a⊥b
④若直线a⊥m，b⊥n，m与n为平面α内两相交直线，则a⊥α
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
1．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，$f（x）=1-{（\frac{1}{2}）^x}$，则不等式$f（x）＜\frac{1}{2}$的解集是（ ）
| A． | （-∞，1） | B． | （-∞，-1） | C． | （1，+∞） | D． | （-1，∞） |
18．不等式|x2-2|＜1的解集为（ ）
| A． | $（-\sqrt{3}，1）∪（\sqrt{3}，+∞）$ | B． | $（-∞，-1）∪（\sqrt{3}，+∞）$ | C． | $（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞）$ | D． | $（-\sqrt{3}，-1）∪（1，\sqrt{3}）$ |
5．直线ax+6y+c=0（a、b∈R）与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-$\frac{1}{2}$，其中0为坐标原点，则|AB|=（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{3}$ |