不等式|x2-2|＜1的解集为( )A．$∪$B．$∪$C．$∪$D．$∪$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．不等式|x²-2|＜1的解集为（　　）

A．

$（-\sqrt{3}，1）∪（\sqrt{3}，+∞）$

B．

$（-∞，-1）∪（\sqrt{3}，+∞）$

C．

$（-∞，-\sqrt{3}）∪（\sqrt{3}，+∞）$

D．

$（-\sqrt{3}，-1）∪（1，\sqrt{3}）$

分析求出不等式|x²-2|＜1的同解不等式1＜x²＜3，然后解答即可．

解答解：∵|x²-2|＜1
∴-1＜x²-2＜1即1＜x²＜3，
∴x∈（-$\sqrt{3}$，-1）∪（1，$\sqrt{3}$）
故选：D．

点评本题考查绝对值不等式的解法，考查转化思想计算能力，是基础题．

练习册系列答案

9．f（x）=x³-ax²+a（a＞0）有且只有一个零点，则a的范围为（　　）

A．

$（0，\frac{3}{2}）$

B．

$（0，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}）$

C．

$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$

D．

以上都不对

6．函数f（x）=$\sqrt{6+x-{x^2}}$的单调减区间是[$\frac{1}{2}$，3]．

13．直线4x+y=4，mx+y=0和2x-3my=4不能构成三角形，则m的个数为（　　）

3．已知函数f（x）=ax^2x+be^x（a≠0），g（x）=x．（e为自然对数的底数）
（I）若a=b=1，求F（x）=f（x）-g（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）当a＞0时，设f（x）的图象C₁与y=g（x）的图象C₁相交于两个不同的点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线交C₁于点M（x₀，y₀），求证：f（x₀）＜1．

10．已知$|\overrightarrow b|=5$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=12$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影为（　　）

7．已知函数h（x）=x²+ax+b在（0，1）上有两个不同的零点，记min{m，n}=$\left\{\begin{array}{l}m（{m≤n}）\\ n（{m＞n}）\end{array}$，则min{h（0），h（1）}的取值范围为（0，$\frac{1}{4}$）．

8．有15人进了家电超市，其中有9人买了电视机，有7人买了电脑，两种均买了的有3人，则这两种均没买的有2人．

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