Question

在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形的面积大于24cm²的概率是（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  5

• C、

  1

  4

• D、

  1

  3

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出矩形面积大约24的等价条件，根据几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：设AC=x，则CB=10-x，
则矩形的面积S=x（10-x），
由x（10-x）＞24，得x²-10x+24＜0，
解得4＜x＜6，
根据几何概型的概率公式可得所求的概率P=

6-4

10

=

2

10

=

1

5

，
故选：B

点评：本题主要考查几何概型的概率的计算，利用条件求出矩形面积大于24cm²的等价条件是解决本题的关键．