Question

在△ABC中，已知cos

A+B

2

=

1

5

，则cos

C

2

=（　　）

• A、-

  1

  5

• B、

  1

  5

• C、

  2

  5

  6

• D、-

  2

  5

  6

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边中的角度变形后，利用诱导公式化简求出sin

C

2

的值，再利用同角三角函数间的基本关系即可求出cos

C

2

的值．

解答： 解：∵cos

A+B

2

=cos（

π

2

-

C

2

）=sin

C

2

=

1

5

，且

C

2

为锐角，
∴cos

C

2

=

1-sin2 C 2

=

2 6

5

．
故选：C．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．