题目内容
已知关于x的不等式ax2+2x+c＜0的解集为{x|-3＜x＜2}，
（1）求a，c的值；
（2）解关于x的不等式：
x2+2ax+c＞0．
（1）求a，c的值；
（2）解关于x的不等式：
| a |
| 2 |
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）根据题意，得出a＞0，-2和3是对应方程的两个实数根，由根与系数的关系求出a，c的值；
（2）把a，c的值代入不等式，解得不等式的解集．
（2）把a，c的值代入不等式，解得不等式的解集．
解答：
解：（1）由题意知a＞0且-2和3是方程ax2+2x+c=0的两个根，
∴
，
解得：
；
（2）由（1）知不等式可化为x2+4x-12＞0，
即（x-2）（x+6）＞0，
∴原不等式的解集为{x|x＜-6或x＞2}．
∴
|
解得：
|
（2）由（1）知不等式可化为x2+4x-12＞0，
即（x-2）（x+6）＞0，
∴原不等式的解集为{x|x＜-6或x＞2}．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题的关键是根据一元二次不等式与对应方程之间的关系，求出a，c的值，是基础题．
练习册系列答案
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在长为10cm的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形的面积大于24cm2的概率是（ ）
A、
| ||
B、
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C、
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D、
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