Question

已知3

a

-2

b

=（-2，0，4），

c

=（-2，1，2），

a

•

c

=2，|

b

|=4，求cos＜

b

，

c

＞．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量的数量积的坐标公式，求得

b

•

c

=-3，再由向量模的公式和向量的夹角公式，即可得到所求值．

解答： 解：由于3

a

-2

b

=（-2，0，4），

c

=（-2，1，2），
则（3

a

-2

b

）•

c

=3

a

•

c

-2

b

•

c

=4+0+8=12，
由于

a

•

c

=2，则

b

•

c

=-3，
|

c

|=

4+1+4

=3，
则cos＜

b

，

c

＞=

b • c

| b |•| c |

=

-3

4×3

=-

1

4

．

点评：本题考查向量的数量积的坐标公式，以及向量的夹角公式，向量模的公式，考查运算能力，属于基础题．