题目内容
求经过两条曲线x2+y2+3x-y=0和3x2+3y2+2x+y=0交点的直线的方程．
考点：直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为两曲线交点，则P1（x1，y1）适合方程组
，
消去二次项，得7x 1 -4y1=0，同理7x2-4y2=0，由此得到点P1、P2在直线7x-4y=0上，由直线公理过两点有且仅有一条直线，所以过两曲线交点的直线方程为7x-4y=0．
|
消去二次项，得7x 1 -4y1=0，同理7x2-4y2=0，由此得到点P1、P2在直线7x-4y=0上，由直线公理过两点有且仅有一条直线，所以过两曲线交点的直线方程为7x-4y=0．
解答：
解：设P1（x1，y1），P2（x2，y2）为两曲线交点，
则P1（x1，y1）适合方程组
，
消去二次项，得7x 1 -4y1=0，①
同理，P2（x2，y2）适合方程组
，
消去二次项，得7x2-4y2=0，②
由①、②式可知，点P1、P2在直线7x-4y=0上，
由直线公理过两点有且仅有一条直线，
所以过两曲线交点的直线方程为7x-4y=0．
则P1（x1，y1）适合方程组
|
消去二次项，得7x 1 -4y1=0，①
同理，P2（x2，y2）适合方程组
|
消去二次项，得7x2-4y2=0，②
由①、②式可知，点P1、P2在直线7x-4y=0上，
由直线公理过两点有且仅有一条直线，
所以过两曲线交点的直线方程为7x-4y=0．
点评：本题考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意直线性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1(a＞0，b＞0)，圆（x-1）2+y2=4被双曲线的一条渐近线截得的弦长为
，则此双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 15 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、2 | ||||
D、
|
已知任意向量
，
及实数λ，那么“λ
+
=0”成立是“
∥
”成立的（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| A、充分非必要条件 |
| B、必要非充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、非充分必要条件 |