题目内容

关于x的不等式mx-n＞0的解集为（-∞，3），则关于x的不等式
mx+n
x-2
＞0的解集为
 
．
考点：其他不等式的解法
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：由于x的不等式mx-n＞0的解集为（-∞，3），则3为方程mx-n=0（m＜0）的根．即有n=3m，代入所求不等式，化简整理，转化为一次不等式组，解得即可．
解答： 解：由于x的不等式mx-n＞0的解集为（-∞，3），
则3为方程mx-n=0（m＜0）的根．
即有n=3m，
则关于x的不等式
mx+n
x-2
＞0即为
x+3
x-2
＜0，
即有
x+3＞0
x-2＜0
或
x+3＜0
x-2＞0

解得，-3＜x＜2或x∈∅，
则解集为（-3，2）．
故答案为：（-3，2）．
点评：本题考查一次不等式的解法和分式不等式的解法，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知矩形ABCD中，AB=2AD=4，E为CD的中点，沿AE将三角形AED折起，使DB=2
3
，如图，O、H分别为AE、AB的中点．
（1）求证：直线OH∥平面BDE；
（2）求证：平面ADE⊥平面ABCE；
（3）求二面角O-DH-E的余弦值的大小．
求满足下列条件的椭圆的标准方程：
（1）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，经过两点P1（
6
，0）P2（-
3
，-
2
）；
（2）与椭圆
x2
4
+
y2
3
=1有相同的离心率，且经过点（2，
3
）．
已知函数f（x）=x3+x2+|x-a|，（a是常数，且a≤
1
3
）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当-2≤x≤1时，f（x）的最大值为
7
2
，最小值为t，求t的值，并写出相应的a值．
定义运算
.
ac
bd
.
.
x
y
.
=
.
ax+cy
bx+dy
.
，称
.
x′
y′
.
=
.
ac
bd
.
 为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
.
x′
y′
.
=
.
2-1
pq
.
.
x
y
.
把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）
A、p=1，q=1
B、p=3，q=1
C、p=3，q=3
D、p=3，q=-2
已知3
a
-2
b
=（-2，0，4），
c
=（-2，1，2），
a
•
c
=2，|
b
|=4，求cos＜
b
，
c
＞．
设数列{an}的前n项和为Sn，且满足2an-Sn=1，n∈N*．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）在数列{an}的第两项之间都按照如下规则插入一些数后，构成新数列{bn}；an和an+1两项之间插入n个数，使这n+2个数构成等差数列，求b100的值．
（3）对于（2）中的数列{bn}，若bm=a100，求m的值，并求b1+b2+b3+…+bm．
已知任意向量
a
，
b
及实数λ，那么“λ
a
+
b
=0”成立是“
a
∥
b
”成立的（　　）
A、充分非必要条件
B、必要非充分条件
C、充分必要条件
D、非充分必要条件
函数y=
1
1-x
的图象与函数y=2sinπx，（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）
A、8B、6C、4D、2

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