题目内容
16．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（ ）| A． | y=x3 | B． | y=ln|x| | C． | y=-x2 | D． | y=2x |
分析 根据奇函数、偶函数的定义，及对数函数和二次函数的单调性便可判断每个函数的奇偶性，以及在（0，+∞）上的单调性，从而找出正确选项．
解答 解：A．y=x3是奇函数，不是偶函数，∴该选项错误；
B．y=ln|x|的定义域为{x|x≠0}，且ln|-x|=ln|x|；
∴该函数为偶函数；
x＞0时，y=ln|x|=lnx为增函数；
∴该选项正确；
C．y=-x2在（0，+∞）上单调递减，∴该选项错误；
D．指数函数y=2x的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误．
故选B．
点评 考查奇函数和偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及对数函数、二次函数的单调性，并熟悉二次函数和指数函数的图象．
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