如果直角三角形的三个内角的度数成等差数列.求它的两个锐角各为多少度? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．如果直角三角形的三个内角的度数成等差数列，求它的两个锐角各为多少度？

分析设这个直角三角形中C为直角，其两个锐角为A、B，且A＜B，依据题意可得A+B+C=180°且2B=A+C，解可得A、B的值，即可得答案．

解答解：根据题意，设这个直角三角形中C为直角，其两个锐角为A、B，且A＜B，
则有A+B+C=180°，
又由直角三角形的三个内角的度数成等差数列，则有2B=A+C，
解可得B=60°
则A=30°；
故它的两个锐角分别为30°与60°．

点评本题考查等差数列的通项公式，注意结合三角形内角和定理进行分析．

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