题目内容
4．$\int_{-a}^a{（xcosx+5sinx）}$dx=0．分析 利用导数的运算法则和微积分基本定理，即可求出答案．
解答 解：∵（xsinx-4cosx）′=xcosx+5sinx，
∴${∫}_{-a}^{a}$（xcosx+5sinx）dx=（xsinx-4cosx）${|}_{-a}^{a}$
=（asina-4cosa）-[-asin（-a）-4cos（-a）]=0．
故答案为：0．
点评 本题考查了导数的运算法则和微积分基本定理的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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如图，一个箱子的每个面都是矩形且边长都是正整数，若它的对角线PQ=9，则这个箱子的体积最大可能值是112．
9．某大学的一个社会实践调查小组，在对大学生就餐“光盘习惯”的调查中，随机发放了120份调查问卷．对收回的100份有效问卷进行统计，得到如下2×2列联表：
（Ⅰ）求表中x，y的值；
（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 做不到光盘 | 能做到光盘 | 合计 | |
| 男 | 45 | 10 | 55 |
| 女 | x | y | 45 |
| 合计 | 75 | m | 100 |
（Ⅱ）若在犯错误的概率不超过P的前提下认为良好“光盘习惯”与性别有关，那么根据临界值表，最精确的P的值应为多少？请说明理由．
附：独立性检验统计量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| P（K2≥k0） | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.840 | 5.024 |
16．设a，b是非零实数，若a＜b，则下列不等式成立的是（ ）
| A． | a2＜b2 | B． | ab2＜a2b | C． | $\frac{1}{a{b}^{2}}$＜$\frac{1}{{a}^{2}b}$ | D． | $\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$ |