题目内容
19．设a、x∈R，且复数x2+ax+1+3i恒不是纯虚数，则实数a的范围是（-2，2）．分析 若复数x2+ax+1+3i恒为纯虚数，求出a的范围，利用补集的定义即可得出答案
解答 解：若复数x2+ax+1+3i恒为纯虚数，
则x2+ax+1=0，
则△=a2-4×1≥0，
解得a≤-2或a≥2，
由于复数x2+ax+1+3i恒不是纯虚数，则实数a的范围是（-2，2），
故答案为：（-2，2）
点评 本题考查了纯虚数的定义、补集的意义，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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9．已知正实数a，b满足a+2b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{a}{b}$的最小值为（ ）
| A． | 1+2$\sqrt{2}$ | B． | 1+$\sqrt{2}$ | C． | 4 | D． | 2$\sqrt{2}$ |
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB=AC=3，BC=2，D是BC的中点，F是CC1上一点，且CF=2，E是AA1上一点，且AE=1．
8．已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且线性回归方程为$\hat y=\hat bx+6$，则$\stackrel{∧}{b}$的值为（ ）
| x | 1 | 2 | 3 |
| y | 6 | 4 | 5 |
| A． | $\frac{1}{10}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $-\frac{1}{10}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
18．若函数f（x）=4x2+2x-2+mex有两个不同的零点，则实数m取值范围为（ ）
| A． | [0，1） | B． | [0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$} | C． | （0，2）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$} | D． | [0，2$\sqrt{e}$）∪{-$\frac{18}{{e}^{2}}$} |