题目内容

1．已知角α的终边经过点P（3，-4），则角α的正切值为（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．-4C．$-\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{5}$

分析 利用三角函数的定义，写出结果即可得解．

解答 解：角α的终边经过点P（3，-4），由题意可得，x=3，y=-4，
可得：tanα=$\frac{y}{x}$=-$\frac{4}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查任意角的三角函数的定义的应用，是基础题．

练习册系列答案
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18．观察下列各式：
1+$\frac{1}{1+2}$=$\frac{4}{3}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$=$\frac{3}{2}$，1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+$\frac{1}{1+2+3+4}$=$\frac{8}{5}$，…，则1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…$\frac{1}{1+2+…+9}$=$\frac{9}{5}$．
19．等比数列{an}中，a2，a6是方程x2-34x+64=0的两根，则a4等于（　　）
A．8B．-8C．±8D．以上都不对
9．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={y|y=x-2，x∈A}，则集合A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜3}B．{x|-1＜x＜3}C．{x|-1＜x＜1}D．∅
16．函数f（x）=6cos2$\frac{ωx}{2}+\sqrt{3}$sinωx-3（ω＞0）在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与l轴的交点，且△ABC为正三角形．
（Ⅰ）求f（x）解析式及其值域；
（Ⅱ）若f（x0）=$\frac{8\sqrt{3}}{5}$，且x0∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x0+1）的值．
6．已知函数y=logax+1（a＞0，a≠1）恒过点（m，n），其中（m，n）满足方程3a2x+2b2y=a2b2，且a2+4b2=t，则t的最小值为14+4$\sqrt{6}$．
13．函数$y=1-2x-\frac{3}{x-1}（x＜1）$的最小值为2$\sqrt{6}$-1．
10．在极坐标系中曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-cosθ=0，点$M（{1，\frac{π}{2}}）$．以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系．斜率为-1的直线l过点M，且与曲线C交于A，B两点．
（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；
（2）求两点A，B之间的距离．
11．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx有极大值5，其导函数y=f′（x）的图象经过（1，0），（2，0）点，如图所示．
（1）求原函数取得极大值时x的值（要求列表说明）；
（2）求a，b，c的值．

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