题目内容

14．若函数g（x）为R上的奇函数，那么g（a）+g（-a）=0．

分析 直接利用函数的奇偶性的定义求解即可．

解答 解：函数g（x）为R上的奇函数，那么g（a）+g（-a）=g（a）-g（a）=0．
故答案为：0．

点评 本题考查函数的奇偶性的性质与应用，是基础题．

练习册系列答案
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4．已知集合A={x|1＜x-1≤4}，B={x|x＜a}．
（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．
5．某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（Ⅱ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
2．如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC=$\frac{{3\sqrt{2}}}{3}$，AB=6$\sqrt{2}$，AD=6，则BD的长为2$\sqrt{3}$．
9．已知向量$\overrightarrow a$=（2，x），$\overrightarrow b$=（1，2），若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则实数x的值为（　　）
A．1B．2C．3D．4
19．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=-x2-2x，现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，根据图象：
（1）画出函数f（x）在y轴右侧图象，并写出函数f（x）（x∈R）的单调递增区间；
（2）写出函数f（x）（x∈R）的解析式；
（3）若函数g（x）=f（x）-2ax+2（x∈[0，2]），求函数g（x）的最大值．
6．圆心为（1，2）且过原点的圆的方程是（　　）
A．（x-1）2+（y-2）2=5B．（x+1）2+（y+2）2=5C．（x-1）2+（y-2）2=3D．（x+1）2+（y+2）2=3
3．已知二次函数f（x）=x2-4x+a+3，
（1）若函数y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（2）若函数y=f（x），x∈[t，4]的值域为区间D，是否存在常数t，使区间D的长度为7-2t？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由（注：区间[p，q]的长度为q-p）．
4．已知函数f（x）=$\frac{lna-lnx}{x}$在[1，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A．0＜a≤$\frac{1}{e}$B．a$≥\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{{e}^{2}}$＜a≤$\frac{1}{e}$D．a≥$\frac{1}{{e}^{2}}$

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