题目内容
4．已知集合A={x|1＜x-1≤4}，B={x|x＜a}．（Ⅰ）当a=3时，求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，求实数a的取值范围．
分析 （Ⅰ）当a=3时，求出A，即可求A∩B；
（Ⅱ）若A⊆B，利用子集的定义求实数a的取值范围．
解答 解：（Ⅰ）∵1＜x-1≤4，∴2＜x≤5…（3分）
故A={x|2＜x≤5}…（4分）
当a=3时，B={x|x＜3}…（5分）
∴A∩B={x|2＜x＜3}…（6分）
（Ⅱ）∵A⊆B，∴a＞5…（10分）
点评 本题考查集合的运算与关系，考查学生的计算能力，比较基础．
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| A． | [1，3] | B． | [-3，3] | C． | [-1，0]∪[1，3] | D． | [-3，-1]∪[1，3] |
如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面A1ACC1⊥底面ABC，且∠A1AC=$\frac{π}{3}$，点O为AC的中点．
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