题目内容
7．当复数$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$为纯虚数时，则实数m的值为（ ）| A． | m=2 | B． | m=-3 | C． | m=2或m=-3 | D． | m=1或m=-3 |
分析 由复数z为纯虚数可得实部等于0且虚部不等于0，求解即可得答案．
解答 解：∵复数$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$为纯虚数，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{m}^{2}+m-6}{m}=0}\\{{m}^{2}-2m≠0}\end{array}\right.$，解得m=-3．
故选：B．
点评 本题考查了复数的基本概念，是基础题．
练习册系列答案
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18．若n∈N*，且n≤19，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（ ）
| A． | $A_{100-n}^{80}$ | B． | $A_{100-n}^{20-n}$ | C． | $A_{100-n}^{81}$ | D． | $A_{20-n}^{81}$ |
15．双曲线$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}=1$（mn≠0）离心率为$\sqrt{3}$，其中一个焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则mn的值为（ ）
| A． | $3\sqrt{2}$ | B． | $3\sqrt{3}$ | C． | 18 | D． | 27 |
2．随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大．某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐．为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如表．
（Ⅰ）若在第2、3、4组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12人，则各组应分别抽取多少人？
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（d+b）}$，其中：n=a+b+c+d．
| 组号 | 年龄 | 访谈人数 | 愿意使用 |
| 1 | [18，28） | 4 | 4 |
| 2 | [28，38） | 9 | 9 |
| 3 | [38，48） | 16 | 15 |
| 4 | [48，58） | 15 | 12 |
| 5 | [58，68） | 6 | 2 |
（Ⅱ）若从第5组的被调查者访谈人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人愿意选择此款“流量包”套餐的概率．
（Ⅲ）按以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断以48岁为分界点，能否在犯错误不超过1%的前提下认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？
| 年龄不低于48岁的人数 | 年龄低于48岁的人数 | 合计 | |
| 愿意使用的人数 | |||
| 不愿意使用的人数 | |||
| 合计 |
| P（k2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，PA=AB=BC=2，AD=4．
16．△ABC 中，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=0，则△ABC 是（ ）
| A． | 直角三角形 | B． | 等腰三角形 | C． | 等边三角形 | D． | 钝角三角形 |