题目内容

18．若n∈N*，且n≤19，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（　　）
A．$A_{100-n}^{80}$B．$A_{100-n}^{20-n}$C．$A_{100-n}^{81}$D．$A_{20-n}^{81}$

分析 根据题意，由排列数公式分析可得（20-n）（21-n）…（100-n）=$\frac{（100-n）!}{（20-n）!}$=${A}_{100}^{81}$，即可得答案．

解答 解：根据题意，（20-n）（21-n）…（100-n）=$\frac{（100-n）!}{（20-n）!}$=${A}_{100}^{81}$，
故选：C．

点评 本题考查排列数公式，关键是掌握排列数公式的形式．

练习册系列答案
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8．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）
广告费x23456
销售额y2941505971
由上表可得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=10.2x+$\stackrel{∧}{a}$，据此模型，预测广告费为8万元时的销售额约为（　　）
A．90.8B．72.4C．98.2D．111.2
9．下面（A）（B）（C）（D）为四个平面图形：
（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将下表补充完整：
  交点数边数 区域数 
（A）  4 5 2
 （B） 5 8 
 （C）  12 5
 （D）  15 
（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E、F、G，试猜想E、F、G之间的数量关系（不要求证明）．
6．已知数列{an}的前n项和为Sn，且${a_n}＞0，{a_n}{S_n}={（{\frac{1}{2}}）^{2n}}（{n∈{N^*}}）$
（1）若bn=1+log2anSn，求数列{bn}的前n项和Tn；
（2）若$0＜{θ_n}＜\frac{π}{2}，{2^n}{a_n}=tan{θ_n}$，求证：数列{θn}是等比数列，并求其通项公式；
（3）记${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}|$，若对任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求实数m的最大值．
13．在直角坐标系xOy，椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，其中F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=$\frac{5}{3}$
（1）求椭圆C1的方程；
（2）若过点D（4，0）的直线l与C1交于不同的两点A，B，且A在DB之间，试求△AOD与△BOD面积比值的取值范围．
3．某中学教务处采用系统抽样方法，从学校高一年级全体1000名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查．现将1000名学生从1到1000进行编号．在第一组中随机抽取一个号，如果抽到的是17号，则第8组中应取的号码是（　　）
A．177B．417C．157D．367
10．甲乙丙丁四个好朋友去郊外旅游，现有A、B辆车可供使用，A车最多剩下三个位置，B车最多剩下两个位置．四个人随机乱坐，则甲、乙两人分别坐在同一辆车上的概率为$\frac{2}{5}$．
7．当复数$z=\frac{{{m^2}+m-6}}{m}+（{m^2}-2m）i$为纯虚数时，则实数m的值为（　　）
A．m=2B．m=-3C．m=2或m=-3D．m=1或m=-3
8．若函数y=Asin（ωx+φ）$（{A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}}）$在一个周期内的图象如图所示，且在$y轴上的截距为\sqrt{2}$，M，N分别是这段图象的最高点和最低点，
则$\overrightarrow{ON}在\overrightarrow{OM}$方向上的投影为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{29}}}{29}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．-$\frac{{\sqrt{29}}}{29}$D．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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