题目内容

3．已知函数f（x）及其导函数f′（x）的图象为图中四条光滑曲线中的两条，则f（x）的递增区间为（　　）
A．（1，+∞）B．（-∞，2）C．（0，+∞）D．（$\frac{1}{2}$，+∞）

分析 根据图象判断出f（x）以及f′（x） 图象，根据图象求出函数的递增区间即可．

解答 解：结合图象f（x）的图象是c2，f′（x）的图象是c1，
故f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）递增，
故选：D．

点评 本题考查了数形结合思想，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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13．设函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\sqrt{3}{sin^2}$ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为$\frac{π}{4}$，则f（x）在区间$[-\frac{π}{4}，0]$上的最大值为1．
14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{lnx}{x}，x≥1}\\{-{x}^{3}+1，x＜1}\end{array}\right.$，若关于x的方程f（x）=k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是（　　）
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（-∞，0]C．（-∞，$\frac{1}{e}$）D．[$\frac{1}{e}$，+∞）
11．设i是虚数单位，若$\frac{z}{1-i}$=2+i，则复数z的共轭复数是（　　）
A．1+iB．2+iC．3-iD．3+i
18．若a＜b＜0，则下列不等式中错误的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$B．$\frac{1}{a-b}$＞$\frac{1}{b}$C．|a|＞|b|D．a2＞ab
8．在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2（1+cosα）}\\{y=2sinα}\end{array}$（α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的极坐标为（ρ0，$\frac{π}{2}$）．
（1）求圆C的极坐标方程；
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（1）求曲线C的直角坐标方程及参数方程；
（2）若点P（x，y）为曲线C上任意一点，求证：x+y的最大值大于18．

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