Question

在空间四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，若AB-CD=1，且AB⊥CD，则MN的长度是

 

．

Answer 1

考点：点、线、面间的距离计算

专题：空间位置关系与距离

分析：首先把空间问题转化为平面问题，通过做平行线得到直角三角形，进一步解直角三角形求得结果．

解答： 解：在空间四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，若AB=CD=1，且AB⊥CD，
则：取BD的中点E，连接ME，NE，
得到：ME⊥NE，ME=

1

2

AB=

1

2

，NE=

1

2

CD=

1

2

则在Rt△MNE中，MN²=ME²+NE²
解得：MN=

2

2

故答案为：

2

2

点评：本题考查的知识要点：异面直线所成的角的应用，勾股定理的应用，属于基础题型．