Question

设X为随机变量，它的分布列如图所示，则V（X）=

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量及其分布列

专题：概率与统计

分析：先利用分布列的性质求出t，再求出E（X），由此能求出V（X）．

解答： 解：由题意知t=1-

1

2

-

1

3

=

1

6

，
∴E（X）=（-1）×

1

2

+0×

1

3

+1×

1

6

=-

1

3

，
∴V（X）=（-1+

1

3

）²×

1

2

+（0+

1

3

）²×

1

3

+（1+

1

3

）²×

1

6

=

5

9

．
故答案为：

5

9

．

点评：本题考查离散型随机变量的方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分布列的性质的合理运用．