题目内容
3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
| A． | 24 | B． | 40 | C． | 36 | D． | 48 |
分析 几何体为三棱柱切去两个小棱锥得到的，用棱柱的体积减去两个小棱锥的体积即可．
解答 解：由三视图可知该几何体为三棱柱切去两个大小相等的小棱锥得到的，
三棱柱的底面为侧视图中三角形，底面积S=$\frac{1}{2}×4×3$=6，三棱柱的高h=8，∴V三棱柱=Sh=48，
切去的小棱锥的底面与棱柱的底面相同，小棱锥的高h′=2，∴V棱锥=$\frac{1}{3}$Sh′=4，
∴几何体的体积V=V三棱柱-2V棱锥=48-2×4=40．
故选：B．
点评 本题考查了常见几何体的三视图和体积计算，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，$AD=CD=\sqrt{7}$，$PA=\sqrt{3}$，G为线段PC上的点，∠ABC=120°
8．已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（ ）
| A． | 12 | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | $4\sqrt{3}$ | D． | $\frac{4}{3}\sqrt{3}$ |
15．已知集合P={x|1＜2x＜2}，Q={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞1}，则P∩Q=（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （$\frac{1}{2}，1$） | C． | （-1，$\frac{1}{2}$） | D． | （0，1） |
12．为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件最为样本，测量其直径后，整理得到下表：
经计算，样本的平均值μ=65，标准差=2.2，以频率值作为概率的估计值．
（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ-σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．
（2）将直径小于等于μ-2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
（i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望EY；
（ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望EZ．
| 直径/mm | 58 | 59 | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | 66 | 67 | 68 | 69 | 70 | 71 | 73 | 合计 |
| 件数 | 1 | 1 | 3 | 5 | 6 | 19 | 33 | 18 | 4 | 4 | 2 | 1 | 2 | 1 | 100 |
（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X，并根据以下不等式进行评判（p表示相应事件的频率）：①p（μ-σ＜X≤μ+σ）≥0.6826．②P（μ-σ＜X≤μ+2σ）≥0.9544③P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）≥0.9974．评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙，若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁．试判断设备M的性能等级．
（2）将直径小于等于μ-2σ或直径大于μ+2σ的零件认为是次品
（i）从设备M的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y的数学期望EY；
（ii）从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z的数学期望EZ．