题目内容
13．已知O为坐标原点，点A（2，1），向量$\overrightarrow{OB}$=（1，-2），则$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$=（ ）| A． | -4 | B． | -2 | C． | 0 | D． | 2 |
分析 先得到$\overrightarrow{OA}=（2，1）$，然后进行向量坐标加法和减法运算得出$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$，进行数量积的坐标运算便可得出$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）$的值．
解答 解：$\overrightarrow{OA}=（2，1）$，$\overrightarrow{OB}=（1，-2）$；
∴$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=（3，-1），\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}=（1，3）$；
∴$（\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}）•（\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}）=0$．
故选：C．
点评 考查由点的坐标求向量的坐标，向量坐标的加法和减法运算，以及向量数量积的坐标运算．
练习册系列答案
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3．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）
| A． | 24 | B． | 40 | C． | 36 | D． | 48 |
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| A． | 三棱台 | B． | 三棱柱 | C． | 四棱柱 | D． | 四棱锥 |
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| A． | -$\frac{3}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |