Question

利用“五点法”作出函数y=2sinx，x∈[0，2π]的简图，并回答下列问题．
（1）观察所作图象，写出满足条件sinx＞0的x的区间；
（2）直线y=-1与你所作的图象有几个交点？

Answer 1

考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象,正弦函数的图象

专题：作图题,三角函数的图像与性质

分析：（1）用五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，结合函数y=Asin（ωx+φ）的图象特征，写出满足条件sinx＞0的x的取值集合．
（2）先做出直线y=-1的图象，从而求得交点的个数．

解答： 解：（1）列表：

x	0	π 2	π	3π 2	2π
2sinx	0	2	0	-2	0

图象如图所示：

由图象可知，满足条件sinx＞0的x的取值集合为（0，π）．
（2）观察直线y=-1的图象可知与所作的图象有2个交点．

点评：本题主要考查用五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象，函数y=Asin（ωx+φ）的图象特征，属于中档题．