f(x)=4x2-mx+5在区间[-2.+∞)上是增函数.求m的范围m≤-16．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

6．f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，求m的范围m≤-16．

分析求出二次函数的对称轴，然后求解即可．

解答解：f（x）=4x²-mx+5的开口向上，对称轴为：x=$\frac{m}{8}$，f（x）=4x²-mx+5在区间[-2，+∞）上是增函数，
可得：$\frac{m}{8}≤-2$，解得m≤-16．
故答案为：m≤-16

点评本题考查二次函数的简单性质的应用，考查计算能力．

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13．下列结论正确的是①②④．
①在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ²）（σ＞0）．若ξ在（0，1）内取值的概率为0.35，则ξ在（0，2）内取值的概率为0.7；
②以模型y=ce^kx去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设z=lny，其变换后得到线性回归方程z=0.3x+4，则c=e⁴；
③已知命题“若函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1”的逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=e^x-mx在（0，+∞）上是减函数”，是真命题；
④设常数a、b∈R⁺，则不等式ax²-（a+b-1）x+b＞0对?x＞1恒成立的充要条件是a≥b-1．

17．已知函数f（x）=x²+（a+1）x+（a+2）
（1）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式．
（2）命题p：函数f（x）在区间[（a+1）²，+∞）上是增函数；命题q：函数g（x）是减函数．如果命题￢p，p∨q都是假命题，求a的取值范围．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），已知点P在直线BC₁上运动，则下列四个命题：
①三棱锥A-D₁PC的体积不变；
②直线AP与平面ACD₁所成的角的大小不变；
③二面角P-AD₁-C的大小不变；
④M是平面A₁B₁C₁D₁上到点D和C₁距离相等的点，则M点的轨迹是直线A₁D₁．
其中真命题的编号是①③④（写出所有真命题的编号）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点．
（Ⅰ）求证：PD∥平面OCM；
（Ⅱ）若AP与平面PBD所成的角为60°，求线段PB的长．

11．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有$f（x+3）=-\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=4x，则f（2018）=-8．

18．已知集合A={x|ax²+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，则实数a的取值集合为（　　）

$[-\frac{1}{12}，-\frac{4}{49}）$

$[-\frac{1}{12}，0]$

$（-\frac{4}{49}，0]$

$[-\frac{4}{49}，0]$

15．已知x，y为正实数，且x+y+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=5，则x+y的最大值是（　　）

16．过抛物线y=2x²的焦点F作倾斜角为120°的直线交抛物线于A、B两点，则弦|AB|的长为（　　）