题目内容
18．已知集合A={x|ax2+x-3=0}，B={x|3≤x＜7}，若A∩B≠∅，则实数a的取值集合为（ ）| A． | $[-\frac{1}{12}，-\frac{4}{49}）$ | B． | $[-\frac{1}{12}，0]$ | C． | $（-\frac{4}{49}，0]$ | D． | $[-\frac{4}{49}，0]$ |
分析 分离参数，转化为二次函数求值域问题，即可得出结论．
解答 解：由ax2+x-3=0，可得a=3（$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{6}$）2-$\frac{1}{12}$，
∵3≤x＜7，
∴$\frac{1}{7}$＜$\frac{1}{x}$≤$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{6}$时，a的最小值为-$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3}$时，a的最大值为0，
故选：B．
点评 本题考查集合的运算，考查二次函数的性质，正确转化是关键．
练习册系列答案
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8．已知平面直角坐标系内，B、C两点是x轴上的两动点，且|BC|=$\sqrt{2}$，A点是直线y=$\sqrt{2}$上的动点，则|AB|：|AC|的最大值与最小值的和为（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $\sqrt{7}$ | D． | 2$\sqrt{2}$ |
9．以下函数中在区间（0，+∞）上单调递增的函数是（ ）
| A． | y=|x|+1 | B． | y=$\frac{1}{x}$ | C． | y=-x2+1 | D． | y=-x|x| |
13．抛物线x=4y2的焦点坐标是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （0，-1） | C． | $（{-\frac{1}{16}，0}）$ | D． | $（{\frac{1}{16}，0}）$ |