题目内容
曲线f（x）=x2（x-2）+1在x=1处的切线方程为（ ）
| A、x+2y-1=0 |
| B、2x+y-1=0 |
| C、x-y+1=0 |
| D、x+y-1=0 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：求出原函数的导函数，得到函数在x=1时的导数，然后直接由直线方程的点斜式求切线方程．
解答：
解：由f（x）=x2（x-2）+1=x3-2x2+1，得：
f′（x）=3x2-4x，
∴f′（1）=3×12-4×1=-1．
又f（1）=0．
∴曲线f（x）=x2（x-2）+1在x=1处的切线方程为y-0=-1（x-1）．
即x+y-1=0．
故选：D．
f′（x）=3x2-4x，
∴f′（1）=3×12-4×1=-1．
又f（1）=0．
∴曲线f（x）=x2（x-2）+1在x=1处的切线方程为y-0=-1（x-1）．
即x+y-1=0．
故选：D．
点评：本题考查利用导数研究曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
练习册系列答案
相关题目
∫
|x2-4|dx=（ ）
3 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知函数f（x）=xn+1（n∈N*）的图象与直线x=1交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为xn，则log2013x1+log2013x2+…+log2013x2013的值为（ ）
| A、-1 |
| B、1-log20132012 |
| C、-log20132012 |
| D、1 |
某人将英语单词“apple”记错字母顺序，他可能犯的错误次数最多是（假定错误不重犯）（ ）
| A、60 | B、59 | C、58 | D、57 |
如果x，y满足不等式组
，那么目标函数z=x-y的最小值是（ ）
|
| A、-1 | B、-3 | C、-4 | D、-9 |
若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S10=18，S20=24，则S40等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则（ ）
| A、b＞0 | ||||
| B、b＜1 | ||||
C、0＜b＜
| ||||
D、0＜b＜
|